覃正武当上人民代表以来，更加注重学习，特别是法律法规知识以及国家大政方针政策方面的学习，坚持研读《中国人大》半月刊。通过学习，进一步了解了人民代表大会制度在国家建设中的作用，社会主义民主与法制的内涵和意义；了解了人大代表的权利、义务以及如何行使代表职权；增强了社会主义法制意识，努力做到学法、懂法、知法、守法，自觉运用法律武器保护群众的合法利益，正确表达人民群众的意志，推进民主政治建设。通过多种渠道、形式多样的学习，提高了理论水平、思想认识、自身素质和能力。无论是在执行人大代表职务还是在本职工作中，他都能自觉认真履行职务，竭尽全力干好每项工作。
当人大代表这几年来，覃正武深刻体会到要真正地履行代表职责，必须加强学习，只有不断提高理论政策水平和参政议政的能力，才能在参政议政过程中发挥作用。他重点学习了《组织法》、《义务教育法》、《民办教育促进法》、《劳动合同法》、《食品卫生法》、《环境保护法》、《残疾人保护法》、《城市规划法》《公务员法》等。例如，通过学习《组织法》，对我国地方各级人大的组织制度，包括主席团会议、县级以上人大常委会的召集与举行、县以上人大常委会主任会议、专门委员会的职责等有了进一步了解；对地方人大会议的职权与行使方式、县以上各级人大常委会的权限等加深了了解。通过学习，法律法规意识得到加强，履职能力和水平大大提高。
覃正武能较好地履行人大代表职责,主要是做到以下几点:一是大会期间积极履行代表职权。作为六届市人大代表，他参加了全部会议，认真听取并审议了市人民政府工作报告、财政预算执行情况和财政预算草案的报告、国民经济和社会发展执行情况与国民经济和社会发展计划的报告，听取并审议市人大常委会工作报告、人民法院工作报告和人民检察院工作报告，并对以上报告中的某些章节、提法发表了自己的意见和建议。依照法律法规认真行使选举权和表决权，对大会交付表决审议的议案、决定，有关事项或进行选举时，都认真明确地进行了表决。
二是认真积极地开展各项闭会期间的代表活动。人大代表不只是一个光荣的称号，更意味担负着神圣使命。当上人大代表后，就制定了履职路线图，力争本届任期内推动解决好市中心城区教育“入园难”、“入学难”等难点、热点问题，确定了“三步走”战略。第一步，解决资金问题。 “入园难”、“入学难”究其根本原因是教育经费投入不到位、学位不足、教育发展不均衡，经费是核心，因此，他在研究各项教育投入政策后，联合部分人大代表提出了《关于落实城市义务教育设施配套建设经费的建议》。在“穷财政办大教育”的社会背景下，落实好所提建议并非易事，做了大量卓有成效的工作，包括同相关职能部门沟通协调，给市人大、政府领导积极汇报，引起了领导的高度重视，得到了各相关部门大力支持，该建议圆满落实，城区教育投入长效机制得以建立。第二步，化解城区学校“大班额”。随着城市发展步伐加快，城区学校“大班额”问题日趋严重，“入园难”、“入学难”已到了非解决不可的地步，为此，他同单位的领导，于2013年11月先后到怀化、常德、株洲去考察调研城区教育问题，撰写了《关于怀化、常德、株洲等城市城区办学体制的考察报告》，在对市中心城区深度调研的基础上向市委、政府提交了《关于理顺中心城区办学体制的调研报告》，提出了一系列建议。在同年12月召开的市人代会期间，他又联合10多名人大代表提出了《关于解决市城区学校“大班额”问题的建议》，该建议成了市人大常委会交由市政府办理的三个重点建议之一，被市政府列入2014年群众路线教育实践活动立行立改十个问题之一。为此，市政府出台了《(张家界市中心城区中小学校建设四年实施纲要(2014—2017年)》，计划用四年的时间，新增教育用地840亩，投融资9个亿，改扩新建学校13所，新增12600个学位，城区学校“大班额”问题将有效缓解。2014年市中心城区“幼升小”“小升初”实行划片、免试、就近入学，我市缓解城区学校“大班额”问题得到了李友志副省长的高度肯定，亲自批示“请省教育厅认真总结张家界的经验，向全省推广，并商财政厅对其解决大班额的问题给予奖励”，该建议被市人大常委会评为优秀建议。第三步，解决新建小区配套教育设施问题。近些年来，小区开发如雨后春笋，但基本都没有按规定配套教育设施，致使中心城区教育设施严重不足，他同几个市人大代表一起在充分调研的基础上提出了《关于加强城区商住区教育设施规划建设管理工作的建议》，市政府明确了规划部门牵头，教育、国土、建设、房管等部门参与重点办理，在多次同相关部门人员座谈，他还以教育主管部门人员身份代拟起草了《关于加强城市中小学幼儿园设施配套建设工作的意见》。目前，市教育局、规划局正在制定修编《张家界市中心城市基础教育设施规划（2015-2030年）》。
覃正武作为在张家界市教育局工作由桑植选区选出的市人大代表，每年都坚持向县人大领导报告自己的履职情况，也把自己的成功实践与他们进行分享。他十分关注桑植的发展，广泛听取社会方方面面的意见，并就人民群众关心、希望政府解决的问题转达给政府领导和相关部门，使政府各项政策和决定更加符合人民的愿望。履行代表职责，积极参加选区组织的执法检查、调研、视察、评议等活动。2016年元月，他参加了桑植人大组织的县城区教育发展视察调研活动，为城区教育会诊把脉，提出了解决城区教育发展瓶颈的对策与建议,受到参与人员的普遍认同。
覃正武作为人大代表，不仅要尽职尽责做好代表工作，而且还要做好本职工作，在本职岗位上有所作为，不断创出新的业绩。他从事的是全市基础教育管理工作，几年来，本着“促进公平、提高质量”的指导思想，以身作则，率先垂范，扎实工作，取得了较好的工作实绩：大力发展农村公办园和普惠园，学前教育三年毛入学率达到84%，位居全省前列，2013年，张家界市被省教育厅授予学前教育“三年行动计划”先进单位。大力推进义务教育均衡发展，改造义务教育薄弱学校76所，建成65所义务教育合格学校，建成了52所乡村学校少年宫，2013、2014连续两年荣获市政府府投资落地三等奖，2015年教育为民办实事项目被评为先进单位。普通高中办学水平不断提高，高中招生管理进一步规范，高中质量稳步提升，学考、高考成绩稳步提高，2015年高考文理科一本上线率分别位居全省第三、第四名，再创历史新高，全省文科状元被张家界市桑植县一中考生顾殊涵摘取。特殊教育有新发展，全市三类残疾少儿入学率达到86%，位居全省前列。全面推行素质教育，德育工作得到加强，2013年被市文明委评为文明创建先进单位,2015年“提升学生文明素养”专项教育活动被认定为市未成年人思想道德建设工作典型案例。基础教育教学改革步入快车道，出台了《张家界市初中学业水平考试改革方案》，张家界国光学校、张家界崇实南校、慈利县一中、桑植县十一学校被省教育厅认定为课改样板校。青少年科技教育得到加强，2015年率先在地市一级举办了首届科技体育运动会。此外，局里安排牵头抓的生态城市创建、“四基工程”2015年被市里评为先进单位，计划生育工作连续三年被评为先进单位。
这几年，覃正武获得了一些荣誉：2013年单位年度考核为优秀等次，2014、2015年被评为张家界市教育为民办实事先进个人，2012年被民盟中央授予先进工作者，2013年被省勤工俭学会授予“湖南省勤工俭学研究会突出贡献奖”，2014年被民盟省委评为先进工作者。 (张家界民盟 高自安)
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